Cargol pitagòric
Què és un cargol pitagòric?
Un cargol pitagòric és una construcció geomètrica que obtenim a partir de calcular l'arrel quadrada d'un nombre, per mitjà del Teorema de Pitàgores.
Com construir-lo:
Pas 1: Construir un triangle rectangle on els catets mesurin 1 cadascun.
Pas 2: Apliquem Pitàgores per aconseguir la mesura de la hipotenusa (hipotenusa √2.)
Pas 3: Construïm un segon triangle rectangle encadenat a la hipotenusa del triangle anterior (ara la hipotenusa serà un catet) i l’altre catet serà 1. Per tant, la nova hipotenusa és √3.
Pas 4: Construïm un tercer triangle rectangle encadenat a la hipotenusa del triangle anterior (ara la hipotenusa serà un catet) i l’altre catet serà 1. La nova hipotenusa és √4 = 2.
A mesura que anem realitzant aquests passos, podrem observar com es va dibuixant una forma semblant a una closca de cargol. Seguirem repetint aquests passos fins a aconseguir el cargol complet.
Valoració del treball:
El que més m'ha costat de fer ha estat la base del cargol en sí ja que és força llarg. La meva part preferida ha estat l'hora de donar´li color a la construcció ja que he obtingut algo més artístic i agradable a la vista i no tant matemàtic.
Un cargol pitagòric és una construcció geomètrica que obtenim a partir de calcular l'arrel quadrada d'un nombre, per mitjà del Teorema de Pitàgores.
Com construir-lo:
Pas 1: Construir un triangle rectangle on els catets mesurin 1 cadascun.
Pas 2: Apliquem Pitàgores per aconseguir la mesura de la hipotenusa (hipotenusa √2.)
Pas 3: Construïm un segon triangle rectangle encadenat a la hipotenusa del triangle anterior (ara la hipotenusa serà un catet) i l’altre catet serà 1. Per tant, la nova hipotenusa és √3.
Pas 4: Construïm un tercer triangle rectangle encadenat a la hipotenusa del triangle anterior (ara la hipotenusa serà un catet) i l’altre catet serà 1. La nova hipotenusa és √4 = 2.
A mesura que anem realitzant aquests passos, podrem observar com es va dibuixant una forma semblant a una closca de cargol. Seguirem repetint aquests passos fins a aconseguir el cargol complet.
Valoració del treball:
El que més m'ha costat de fer ha estat la base del cargol en sí ja que és força llarg. La meva part preferida ha estat l'hora de donar´li color a la construcció ja que he obtingut algo més artístic i agradable a la vista i no tant matemàtic.
Cargols artístics
Homotècia
Una homotècia és una transformació geomètrica del pla o de l'espai en la qual es compleixen dues condicions: cada punt i la seva imatge estan alineats amb un punt fix O anomenat centre d'homotècia i s'estableix una relació constant λentre els segments que uneixen el centre d'homotècia amb cada punt i la seva imatge. En una homotècia hi ha una relació de semblança entre l'objecte original i el transformat.
Podem concloure que és un mètode que serveix per a construir polígons semblants.
Principalment s'aplica en l'astronomia, en enginyaria i en cartografia però també és utilitzat en un àmbit més quotidià com; per fer simetria o en una sala de cine.
El treball en si m'ha semblat interessat i una senzilla i dinàmica manera de comprovar que dos polígons són semblants.
El que m'ha costat ha estat crear el punt lliscant amb valors tant negatius com positius i que, al moure'l, els polígons canviessin de banda.
He après a construir polígons semblants amb el Geogebra i que he conegut nous conceptes i mètodes.
Podem concloure que és un mètode que serveix per a construir polígons semblants.
Principalment s'aplica en l'astronomia, en enginyaria i en cartografia però també és utilitzat en un àmbit més quotidià com; per fer simetria o en una sala de cine.
El treball en si m'ha semblat interessat i una senzilla i dinàmica manera de comprovar que dos polígons són semblants.
El que m'ha costat ha estat crear el punt lliscant amb valors tant negatius com positius i que, al moure'l, els polígons canviessin de banda.
He après a construir polígons semblants amb el Geogebra i que he conegut nous conceptes i mètodes.
Goniòmetre
Un goniòmetre és una eina que serveix per a mesurar angles, sobretot angles d'elevació.
Aquest treball consistia en mesurar l'alçada de varis objectes. Per això, abans, he hagut d'entendre el funcionament d'aquesta eina.
M'ha agradat el funcionament del goniòmetre ja que considero que és molt simple i útil. Tampoc considero que fer els càlculs hagi estat una tasca difícil, en seguida vaig entendre com es feia.
La part que menys m'ha agradat va ser l'hora de muntar el goniòmetre.
També havíem de gravar un petit vídeo on expliquéssim què és un goniòmetre, material i passos per construir-ne un i com s'utilitza.
A continuació el podeu veure:
Aquest treball consistia en mesurar l'alçada de varis objectes. Per això, abans, he hagut d'entendre el funcionament d'aquesta eina.
M'ha agradat el funcionament del goniòmetre ja que considero que és molt simple i útil. Tampoc considero que fer els càlculs hagi estat una tasca difícil, en seguida vaig entendre com es feia.
La part que menys m'ha agradat va ser l'hora de muntar el goniòmetre.
També havíem de gravar un petit vídeo on expliquéssim què és un goniòmetre, material i passos per construir-ne un i com s'utilitza.
A continuació el podeu veure:
Matefest-Infofest
El dimecres 18 d'abril, tots els alumnes de 4rt d'ESO vam anar a la Matefest-Infofest, una jornada divulgativa que va tenir lloc a la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona.
L'objectiu principal de la festa és donar a conèixer les matemàtiques i la informàtica des d’un punt de vista lúdic i amè. la Matefest-Infofest presenta un seguit d’activitats relacionades amb les matemàtiques i la informàtica i les seves aplicacions en la nostra vida quotidiana amb un llenguatge senzill, ja que la intenció és arribar a tots els assistents sense necessitat que siguin estudiants o professionals d’aquestes àrees. Una companya meva i jo vam estar unes quantes hores passejant-nos pels diferents estands; observant, llegint i participant en algunes de les activitats. Ara us explicaré les dues o tres que ens van cridar més l'atenció: |
Jocs xinesos
Aquest estand presentava diversos jocs típics de la Xina. El que tenia més èxit, però, era el que consistia en lligar-se les mans entre dues persones i havies d'aconseguir deslligar-te sense l'ajuda dels altres i sense desfer el nus!!
Quant a les matemàtiques, aquesta activitat estava relacionada amb la topologia (branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues de l'espai).
Quant a les matemàtiques, aquesta activitat estava relacionada amb la topologia (branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues de l'espai).
Després d'estar una bona estona provant varies maniobres per tal de deslligar-nos, la única manera que seguíem trobant per aconseguir-ho era desfer els nusos. Parlant amb un professor de matemàtiques, vam arribar a la conclusió que no era possible deslligar-se. Però no enteníem com altres ho havien fet. Així doncs, no ens va quedar més remei que preguntar a la noia que dirigia l'activitat. Ens va explicar que en l'espai, el nus, no es podria desfer però al tractar-se de cordes i mans, fent un petit truc, sí es podia. Vam fer el que ens va dir i per fi vam aconseguir deslligar-nos!
L'infinit
L'estand es centrava en l'infinit. El primer que ens van preguntar va ser "Per a vosaltres què és, l'infinit? En què penseu quan us parlen d'ell?"
Després de donar les nostres respostes, ens van dir que "l'infinit" va més enllà de ser un simple nombre, és un concepte i que el món està ple de coses infinites com, per exemple, els nombres primers; un teorema de fa més de 2.000 anys diu que hi ha infinits nombres primers.
Després ens van preguntar si recolzàvem el concepte que dues rectes paral·leles mai es toquen i els vam dir que sí però ens van demostrar que tot depèn del punt de vista des del qual ho miris i que si canviàvem la perspectiva amb la que les miràvem, veuríem que sí es poden tocar. Aquest concepte rep el nom de geometria projectiva.
Va ser interessant reflexionar sobre com veiem les coses i adonar-se'n que constantment hi ha més solucions de les que veiem a simple vista,. Tant per a les matemàtiques com per a qüestions de la vida quotidiana.
Després de donar les nostres respostes, ens van dir que "l'infinit" va més enllà de ser un simple nombre, és un concepte i que el món està ple de coses infinites com, per exemple, els nombres primers; un teorema de fa més de 2.000 anys diu que hi ha infinits nombres primers.
Després ens van preguntar si recolzàvem el concepte que dues rectes paral·leles mai es toquen i els vam dir que sí però ens van demostrar que tot depèn del punt de vista des del qual ho miris i que si canviàvem la perspectiva amb la que les miràvem, veuríem que sí es poden tocar. Aquest concepte rep el nom de geometria projectiva.
Va ser interessant reflexionar sobre com veiem les coses i adonar-se'n que constantment hi ha més solucions de les que veiem a simple vista,. Tant per a les matemàtiques com per a qüestions de la vida quotidiana.